a) Diện tích tam giác ABC là:

10 . 9 : 2 = 45 (cm²)

b) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = \(\frac{1}{2}BC\)

MN = 10 : 2 = 5(cm)

d(A, MN) = \(\frac{1}{2}AH\) = \(\frac{1}{2}.9 = 4,5\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác AMN có: P, Q là trung điểm của AM, AN

Nên PQ là đường trung bình của tam giác AMN

Suy ra: PQ // MN hay MNPQ là hình thang

PQ = MN : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)

d(PQ, MN) = \(\frac{1}{2}d\left( {A,\,\,MN} \right) = \frac{1}{2}.4,5 = 2,25\left( {cm} \right)\)

S_MNPQ = (2,5 + 5) . 2,25 : 2 = 8,4375 (cm²).