11/09 13:06:24

Một doanh nghiệp dự định sản xuất các hộp đựng nước giải khát có dạng hình trụ với dung tích là 500 cm3 (Hình 5). Hãy tính bán kính đáy và chiều cao của chiếc hộp để diện tích vỏ hộp là nhỏ nhất (Hình 6).

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

5

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

0

Chiều cao h của hộp đựng nước có dạng hình trụ là: (cm).

Diện tích mặt đáy của hộp đựng nước là: Sđáy = πr2 (cm2).

Diện tích xung quanh của hộp đựng nước là:

(cm2).

Diện tích vỏ hộp (diện tích toàn phần tất cả các mặt của hộp) là:

Xét hàm số r ∈ (0; +∞).

Ta có

Do đó

Bảng biến thiên của hàm số:

r	0				+∞
S’(r)		–	0	+
S(r)	+∞		348,73		+∞

Căn cứ bảng biến thiên, ta có tại

Vậy để diện tích vỏ hộp là nhỏ nhất thì bán kính của chiếc hộp là và chiều cao của chiếc hộp là

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Giải chuyên đề Toán 12 CD Bài 2. Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu trong thực tiễn có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trong một phản ứng hoá học, lượng khí CO2 thoát ra V(t) được tính theo thời gian t bằng công thức: trong đó V(t) được tính theo đơn vị mililít và t được tính theo đơn vị giây; k1, k2 là các hằng số sao cho k1 > k2 > 0 (Nguồn: John W. Cell, Engineering Problems Illustrating Mathematics, McGraw-Hill Book Company, Inc. New York and London, 1943). Lượng khí CO2 thoát ra trong phản ứng đó có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm cho thị trường Mỹ. Biết rằng: – Chi phí cho các công việc hành chính chung của nhà máy là 90 đô la Mỹ (USD)/1 ngày. – Chi phí sản xuất là 0,09 USD/1 sản phẩm. – Các loại chi phí khác trong mỗi một ngày là (USD), trong đó x là số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong ngày hôm đó. Tìm x sao cho U(x) nhận giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm cho thị trường Mỹ. Biết rằng: – Chi phí cho các công việc hành chính chung của nhà máy là 90 đô la Mỹ (USD)/1 ngày. – Chi phí sản xuất là 0,09 USD/1 sản phẩm. – Các loại chi phí khác trong mỗi một ngày là (USD), trong đó x là số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong ngày hôm đó. Tính tổng chi phí U(x) của mỗi một sản phẩm. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị trường châu Âu theo đơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số K(x) = 0,02x3 – 3x2 + 172x + 2 400, trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó. Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010). Giả sử nhà máy ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị trường châu Âu theo đơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số K(x) = 0,02x3 – 3x2 + 172x + 2 400, trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó. Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010). Số lượng xe mỗi ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị trường châu Âu theo đơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số K(x) = 0,02x3 – 3x2 + 172x + 2 400, trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó. Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010). Số lượng xe mỗi ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị trường châu Âu theo đơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số K(x) = 0,02x3 – 3x2 + 172x + 2 400, trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó. Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010). Vẽ đồ thị hàm số ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v) = cv3t, trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: P(n) = 480 – 20n (gam) (Nguồn: Giải tích 12 – Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Hình 4 minh hoạ một màn hình BC có chiều cao 1,4 m được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng BA = 1,8 m. Một chiếc đèn quan sát màn hình được đặt ở vị trí O trên mặt đất. Hãy tính khoảng cách AO sao cho góc quan sát BOC là lớn nhất. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên. Giá trị nhỏ nhất? Giá trị lớn nhất? Điểm cực tiểu của hàm số trên? Điểm cực đại của hàm số là \( x_{cr} = -1 \) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Tính giá trị của P (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Tính sin(α+β) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Đề Toán 12 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số \( y = 2x^3 + 3mx^2 + 1 \) có đồ thị là \( (C_m) \) (m là tham số) và đường tròn tâm \( I \) có phương trình: (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm \( f'(x) = (x-1)^{2}(x-2) \) và \( f(1) = 1 \) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên mà mỗi số có năm chữ số phân biệt và không có hai chữ số chắn đứng cạnh nhau. Tính số phần tử của tập M (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải phương trình: sin 2x + 4cos 2x = 2 + sin 4x (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xác định tính đồng biến nghịch biến (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Một doanh nghiệp dự định sản xuất các hộp đựng nước giải khát có dạng hình trụ với dung tích là 500 cm3 (Hình 5). Hãy tính bán kính đáy và chiều cao của chiếc hộp để diện tích vỏ hộp là nhỏ nhất (Hình 6).

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời