LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thanh Thảo

Toán học - Lớp 12

11/09 13:06:24

Một doanh nghiệp dự định sản xuất các hộp đựng nước giải khát có dạng hình trụ với dung tích là 500 cm3 (Hình 5). Hãy tính bán kính đáy và chiều cao của chiếc hộp để diện tích vỏ hộp là nhỏ nhất (Hình 6).

Một doanh nghiệp dự định sản xuất các hộp đựng nước giải khát có dạng hình trụ với dung tích là 500 cm3 (Hình 5). Hãy tính bán kính đáy và chiều cao của chiếc hộp để diện tích vỏ hộp là nhỏ nhất (Hình 6).

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

14

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Chiều cao h của hộp đựng nước có dạng hình trụ là: (cm).

Diện tích mặt đáy của hộp đựng nước là: Sđáy = πr2 (cm2).

Diện tích xung quanh của hộp đựng nước là:

(cm2).

Diện tích vỏ hộp (diện tích toàn phần tất cả các mặt của hộp) là:

Xét hàm số r ∈ (0; +∞).

Ta có

Do đó

Bảng biến thiên của hàm số:

r	0				+∞
S’(r)		–	0	+
S(r)	+∞		348,73		+∞

Căn cứ bảng biến thiên, ta có tại

Vậy để diện tích vỏ hộp là nhỏ nhất thì bán kính của chiếc hộp là và chiều cao của chiếc hộp là

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Giải chuyên đề Toán 12 CD Bài 2. Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu trong thực tiễn có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trong một phản ứng hoá học, lượng khí CO2 thoát ra V(t) được tính theo thời gian t bằng công thức: trong đó V(t) được tính theo đơn vị mililít và t được tính theo đơn vị giây; k1, k2 là các hằng số sao cho k1 > k2 > 0 (Nguồn: John W. Cell, Engineering Problems Illustrating Mathematics, McGraw-Hill Book Company, Inc. New York and London, 1943). Lượng khí CO2 thoát ra trong phản ứng đó có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm cho thị trường Mỹ. Biết rằng: – Chi phí cho các công việc hành chính chung của nhà máy là 90 đô la Mỹ (USD)/1 ngày. – Chi phí sản xuất là 0,09 USD/1 sản phẩm. – Các loại chi phí khác trong mỗi một ngày là (USD), trong đó x là số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong ngày hôm đó. Tìm x sao cho U(x) nhận giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm cho thị trường Mỹ. Biết rằng: – Chi phí cho các công việc hành chính chung của nhà máy là 90 đô la Mỹ (USD)/1 ngày. – Chi phí sản xuất là 0,09 USD/1 sản phẩm. – Các loại chi phí khác trong mỗi một ngày là (USD), trong đó x là số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong ngày hôm đó. Tính tổng chi phí U(x) của mỗi một sản phẩm. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị trường châu Âu theo đơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số K(x) = 0,02x3 – 3x2 + 172x + 2 400, trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó. Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010). Giả sử nhà máy ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị trường châu Âu theo đơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số K(x) = 0,02x3 – 3x2 + 172x + 2 400, trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó. Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010). Số lượng xe mỗi ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị trường châu Âu theo đơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số K(x) = 0,02x3 – 3x2 + 172x + 2 400, trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó. Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010). Số lượng xe mỗi ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị trường châu Âu theo đơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số K(x) = 0,02x3 – 3x2 + 172x + 2 400, trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó. Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010). Vẽ đồ thị hàm số ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v) = cv3t, trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: P(n) = 480 – 20n (gam) (Nguồn: Giải tích 12 – Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Hình 4 minh hoạ một màn hình BC có chiều cao 1,4 m được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng BA = 1,8 m. Một chiếc đèn quan sát màn hình được đặt ở vị trí O trên mặt đất. Hãy tính khoảng cách AO sao cho góc quan sát BOC là lớn nhất. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Cho hàm số y = 1/3(m^2 + 2m)x^3 – (m^2 + 2m)x^2 + mx – 2025. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên R? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D` có hai đáy là hình chữ nhật. Gọi α, β lần lượt là các góc tạo bởi đường chéo AC` với các cạnh AB và AD. Gọi φ là góc phẳng của nhị diện (B, AC`, D). Chứng minh: cosφ = -cota.cosβ (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Đồ thị ở hình vẽ sau là của một trong bốn hàm số nào dưới đây? Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để f(x) = 1/3x^3-mx^2+(m^2+5m+4) x-1 có hai điểm cực trị trái dấu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán 12 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trắc nghiệm đúng sai (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong một trò chơi, mỗi vòng người chơi gieo đồng thời 3 xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu có ít nhất 2 xuất hiện mặt 6 chấm thì người chơi giành chiến thắng ván chơi đó. Bác Hưng tham gia chơi 3 vòng. Tính xác suất để bác Hưng thắng ít nhất 2 vòng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tại một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, các linh kiện được xếp vào từng hộp một cách độc lập, mỗi hộp 10 linh kiện. Hộp được xếp loại I nếu hộp đó có nhiều nhất một linh kiện không đạt tiêu chuẩn. Biết rằng xác xuất để nhà máy sản xuất ra một linh kiện điện tử không đạt tiêu chuẩn là 0.01. Hỏi tỷ lệ những hộp linh kiện điện tử loại I là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; -2; 3) và B(-1; 2; 5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -1) và B(2; 3; 2). Vector AB có tọa độ là? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ Lê Diệu Thùy ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×