Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi viết một số tự nhiên có hai chữ số là:

A = {10; 11; 12; …; 98; 99}.

Số phần tử của tập hợp A bằng 90.

a) Trong các số từ 10 đến 99 có các số bằng bình phương của một số tự nhiên là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.

Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”.

Khi đó xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” bằng 690=115.

b) Trong các số từ 10 đến 99 có các số là bội của 15 là: 15; 30; 45; 60; 75; 90.

Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”.

Khi đó xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15” bằng 690=115.

c) Trong các số từ 10 đến 99 có các số là ước của 120 là: 10; 12; 20; 24; 30; 40; 60.

Do đó có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120”.

Khi đó xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120” bằng 790.