Ta có: 3x−5=x−1  (1).

Trước hết ta giải bất phương trình x – 1 ≥ 0 (2).

Ta có: (2) ⇔ x ≥ 1.

Bình phương hai vế của (1) ta được 3x – 5 = (x – 1)² (3).

Ta có: (3) ⇔ 3x – 5 = x² – 2x + 1 ⇔ x² – 5x + 6 = 0 ⇔x=2x=3 .

Do đó phương trình (3) có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.

Hai giá trị trên đều thỏa mãn x ≥ 1.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.