a) Xét ΔABI và ΔACI có:

AB = AC (gt)

BI = CI (I trung điểm BC)

AI chung

⇒ ΔABI = ΔACI (c.c.c).

b)Xét ΔAIC và ΔDIB có:

AI = DI (gt)

\(\widehat {AIC} = \widehat {DIB}\)(đối đỉnh)

IC = IB

⇒ ΔAIC = ΔDIB (c.g.c).

⇒\(\widehat {DIB} = \widehat {ICA}\)(2 góc tương ứng)

Mà chúng so le trong ⇒ AC // BD

c)Xét ΔIKB và ΔIHC có:

\(\widehat {IKB} = \widehat {IHC} = 90^\circ \)

IB = IC

\(\widehat {KIB} = \widehat {CIH}\) (đối đỉnh)

⇒ ΔIKB = ΔIHC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ IK = IH.