Giả sử vận tốc của máy bay theo hướng đông sang tây là v1→ , vận tốc của luồng gió theo hướng đông bắc sang tây nam là v2→  và vận tốc mới của máy bay chính là v→  thỏa mãn v→=v1→+v2→ .  Ta cần tính độ dài vectơ v→ .

Theo bài ra ta có: v1→=700 km/h, v2→=40  km/h, v1→,  v2→=45°.

Biểu diễn bài toán như hình vẽ dưới đây:

Khi đó ta có: ABCD là hình bình hành có ABC^=45° .

Suy ra:DAB^=180°−45°=135° ;AD=v2→=40 , AB=v1→=700 .

Ta cần tính độ dài đoạn thẳng BD, đây chính là độ dài vectơ v→ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABD, ta có:

BD² = AD² + AB² – 2 . AD . AB . cosA

          = 40² + 700² – 2 . 40 . 700 . cos135°

          ≈ 531 197, 98

Suy ra BD ≈ 728,83 (km/h).

Vậy tốc độ mới của máy bay sau khi gặp gió thổi là 728,83 km/h.