a) Vì CA,CM là tiếp tuyến của (O).

Suy ra: CA = CM

Tương tự DB = DM

Vì AC,DB là tiếp tuyến của (O)

Suy ra: AC ⊥ AB, BD ⊥ AB

⇒ AC // BD

⇒ \(\frac = \frac = \frac\)

⇒ \(\frac = \frac\)

b) Từ câu a có: \(\frac = \frac = \frac\) nên MN // BD

Vì BD vuông góc AB nên MN ⊥ AB

c) Ta có: CM, CA là tiếp tuyến của (O) nên OC là tia phân giác của \(\widehat {AOM}\)

Tương tự: OD là phân giác của \(\widehat {BOM}\)

Mà: \(\widehat {AOM} + \widehat {BOM} = \widehat {AOB} = 180^\circ \)

Suy ra: \(\frac{1}{2}\left( {\widehat {AOM} + \widehat {BOM}} \right) = 90^\circ \)

Hay: \(\widehat {COM} + \widehat {DOM} = \widehat {COD} = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {COD} = 90^\circ \).