Gọi vận tốc quy định của người đó là x (km/h), (x > 5)

⇒ Thời gian quy định để người đó đi hết quãng đường là 60x(h).

Nửa quảng đường đầu là: 60 : 2 = 30 (km) nên thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 30x(h).

Nửa quãng đường sau, vận tốc của người đó giảm 5km/h nên vận tốc lúc sau là: x - 5 (km/h).

⇒ Thời gian đi nửa quãng đường sau là 30x−5(h) .

Vì người đó đến chậm so với thời gian dự định là 1 giờ nên ta có phương trình:

30x+30x−5−1=60x⇔30x−5−30x−1=0⇔30x−30(x−5)−x(x−5)x(x−5)=0⇒30x−30x+150−x2+5x=0⇔x2−5x−150=0⇔x2−15x+10x−150=0⇔x(x−15)+10(x−15)=0⇔(x−15)(x+10)=0⇔x−15=0x+10=0⇔x=15     (tm)x=−10  (ktm)

Vậy vận tốc quy định của người đó là 15km/h và thời gian quy định của người đó là: 60 : 15 = 4 giờ.