Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Tô Hương Liên

Toán học - Lớp 9

11/09 15:11:19

Cho hai biểu thức P=x+3x−2 và Q=x−1x+2+5x−2x−4 với x>0, x≠4. Tìm giá trị của x để biểu thức PQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hai biểu thức P=x+3x−2 và Q=x−1x+2+5x−2x−4 với x>0, x≠4. Tìm giá trị của x để biểu thức PQ đạt giá trị nhỏ nhất.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

7

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Với x>0, x≠4 ta có:

Q=x−1x+2+5x−2x−4=x−1x−2+5x−2x−4=x−3x+2+5x−2x−4=x+2xx−4=xx+2x+2x−2=xx−2

⇒PQ=x+3x=x+3x≥23 (Do bất đẳng thức Cô-si).

Đẳng thức xảy ra khi x=3x⇔x=3

Vậy giá trị nhỏ nhất của PQ là 23 khi x = 3.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=11−x+x+2xx−1+xx+x+1:x−13 , với x≥0, x≠1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai biểu thức: A=x−4x−1 (với x≥0, x≠1) và B=x−1x−2−x+2x+1:3x+1 (với x≥0, x≠4). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=18A.B. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

b) Đặt Q=a−a+1P. Chứng minh Q>1. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức P=1a−1+3a+5aa−a−a+1a+124a−1 với a>0, a≠1 a) Rút gọn P. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức P=x+1x−2−2x−4.x−1+x−4x (với x > 0 và x≠4). Chúng minh rằng P=x+3 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh rằng với x > 0 và x≠1 thì xx−1−1x−x=x+1x. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức: C=xx+1x−1−x−1x+1 (với x≠1; x≥0). Rút gọn C, sau đó tính giá trị C - 1 khi x=2020+22019. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

b) Tính giá trị B khi x=17+122 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức B=2+xx+1+2−xx−1, điều kiện x≥0, x≠1 a) Rút gọn biểu thức B. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức A=2x−3x−2x−2. Tính giá trị của A khi x=4−23 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Chứng minh A = x4- 2x3 + 2010x2 - 2016x + 2016 > 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm x và y biết x, y là số nguyên dương (x+y)^3 + 6xy + 3y^2 + y = 8x^3 + 9x^2 + 1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm x, y thoả mãn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho AB và CD là hai dây song song của một đường tròn ( tia AB và tia CD cùng chiều) Chứng minh sđ cung AC=sđ cung DB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hàm số y = mx - 4 (m là tham số, m khác 0). Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O;8cm), cung nhỏ AB sao cho \( AOB = 90^\circ \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

đúng/sai có lời giải tóm tắt (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính là 12 cm và 8 cm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O; 4cm) và 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo cung nhỏ BC bằng 60° (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×