a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AQB} = 90^\circ \\\widehat {MAQ} = 90^\circ \\\widehat {MBQ} = 90^\circ \end{array} \right.\)

Suy ra: AMBQ là hình chữ nhật.

b) Ta có: AI ⊥ BC (giả thiết) và BQ ⊥ AC

Nên H là trực tâm của tam giác ABC

Suy ra: CH ⊥ AB

c) Ta có: PQ = \(\frac{2}\)(Vì PQ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABQ)

PI = \(\frac{2}\)(Vì PI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABI)

Suy ra: PQ = PI

Nên Tam giác QIP cân tại P.