Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' nội tiếp mặt cầu tâm O (các đỉnh của hình hộp chữ chữ nhật nằm trên mặt cầu). Các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c. Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, S2 là diện tích mặt cầu. Tìm mối liên hệ giữa a,b, c để tỉ lệ S1S2 lớn nhất.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Ta có S1=2ab+ac+bc,
S2=4πa2+b2+c24=πa2+b2+c2.
Do đó:
S1S2=2ab+ac+bcπa2+b2+c2=22ab+2ac+2bcπ2a2+2b2+2c2
Mặt khác 22ab+2ac+2bcπ2a2+2b2+2c2≤2π
Do đó, tỉ lệ S1S2 lớn nhất là 2π. Điều này xảy ra khi và chỉ khi a=b=c.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |