Gọi số học sinh nam của lớp 9A là x (học sinh), (x>0).

Số học sinh nữ của lớp 9A là y (học sinh), y>0.

12 số học sinh nam của lớp 9A là: 12x (học sinh).

58 số học sinh nữ của lớp 9A là: 58y (học sinh).

Thầy Thành chọn 12 số học sinh nam kết hợp với 58 số học sinh nữ nên ta có phương trình:

12x−58y=0 1

Tổng số học sinh của lớp 9A là: x+y (học sinh).

Tổng số học sinh được chọn để tham gia thi đấu là: 12x+58y (học sinh).

Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên nên ta có phương trình: x+y−12x+58y=16 2.

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

12x−58y=0x+y−12x+58y=16⇔12x−58y=012x+38y=16⇔12x−58⋅16=0y=16⇔x=20y=16   tm

Số học sinh nam của lớp 9A là 20 học sinh.

Số học học sinh nữ của lớp 9A là 16 học sinh.

Vậy số học sinh lớp 9A là 36 học sinh.