Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu trên

Để tìm các giá trị bất thường (hay còn gọi là giá trị ngoại lai - outliers) trong một mẫu số liệu, chúng ta có thể sử dụng phương pháp IQR (Interquartile Range). Quy trình thực hiện như sau:

1. **Sắp xếp số liệu**:
- Dữ liệu đã cho: 80, 65, 51, 48, 4561, 30, 35, 87, 83, 60, 58, 75, 72, 68, 39, 41, 54, 61, 72, 75, 72, 61, 50, 65.
- Sắp xếp lại: 30, 35, 39, 41, 48, 50, 51, 54, 58, 60, 61, 61, 65, 65, 68, 72, 72, 72, 75, 75, 80, 83, 87, 4561.

2. **Tính các phần trăm**:
- Số lượng số liệu (n) = 23.
- Nửa dưới của số liệu (n/2 = 11.5) sẽ lấy tới phần tử thứ 11 để tính Q1, và số liệu phía trên (n/2 = 11.5) sẽ lấy từ phần tử thứ 12 trở đi để tính Q3.

3. **Tìm Q1 và Q3**:
- Q1: giá trị ở vị trí thứ 6 (50).
- Q3: giá trị ở vị trí thứ 18 (75).

4. **Tính IQR**:
- IQR = Q3 - Q1 = 75 - 50 = 25.

5. **Tìm các giới hạn**:
- Giới hạn dưới (Lower Bound) = Q1 - 1.5 * IQR = 50 - 1.5 * 25 = 50 - 37.5 = 12.5.
- Giới hạn trên (Upper Bound) = Q3 + 1.5 * IQR = 75 + 1.5 * 25 = 75 + 37.5 = 112.5.

6. **Xác định các giá trị bất thường**:
- Các giá trị bất thường là những giá trị nhỏ hơn 12.5 hoặc lớn hơn 112.5.
- Trong dữ liệu đã cho, giá trị 4561 là giá trị bất thường vì nó lớn hơn 112.5.

**Kết luận**: Giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên là **4561**.