Gọi số cần tìm có dạng abc¯     (a,c∈N*,b∈ℕ)

Theo đề bài ta có:

+)Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là 14⇒a+c=14⇒a=14−c(1)

+)Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị ⇒b=c−1    (2)

Khi viết ngược số ban đầu ta được số mới có dạng cba¯

Ta có số mới nhỏ hơn số ban đầu là 396

abc¯−cba¯=396⇔100a+10b+c−100c−10b−a=396⇔100a−100c+c−a=396⇔99(a−c)=396⇔a−c=4⇔14−c−c=4⇔2c=10⇔c=5(tm)⇒a=14−5=9(tm)(2)⇔b=c−1=5−1=4(tm)

Vậy số cần tìm là 945