Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
• Gọi chữ số hàng chục của số n là x (x ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), chữ số hàng đơn vị của số n là y (y ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), nghĩa là n=xy¯.
Khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n, ta được số x3y¯.
Số này lớn hơn 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình
(100x + 30 + y) – 2(10x + y) = 585 hay 80x – y = 555. (1)
Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại ta được số yx¯. Số này nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình
(10x + y) – (10y + x) = 18 hay 9x – 9y = 18, suy ra x – y = 2. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 80x−y=555x−y=2.
• Giải hệ phương trình:
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 79x = 553 hay x = 7.
Thế vào phương trình thứ hai, ta được 7 – y = 2 hay y = 5.
• Các giá trị x = 7 và y = 5 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 75.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |