Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Lấy một điểm P không thuộc d. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để đánh giá tính đúng sai của các mệnh đề trong bài toán, ta phân tích từng mệnh đề như sau:

a) Có 4 vectơ góc A: **Đúng**. Hai vectơ bất kỳ có thể tạo thành một góc khác nhau, vì vậy có thể có nhiều cặp vectơ có góc giữa chúng.

b) Có 10 vectơ (khác 0) được lập ra từ các điểm A, B, C, D, P: **Sai**. Số lượng vectơ khác 0 được lập từ 5 điểm A, B, C, D, P sẽ lớn hơn 10, cụ thể là có 20 vectơ khác 0 có thể được lập.

c) Có 10 vectơ tạo thành từ 4 điểm A, B, C, D: **Sai**. Một tập hợp 4 điểm không tại một đường thẳng có thể tạo thành 6 vectơ khác nhau. Vì vậy mệnh đề này không đúng.

d) Có 11 vectơ (khác) mà cùng phương với vectơ AB trong các vectơ tạo thành từ 4 điểm A, B, C, D: **Đúng**. Vectơ AB có thể tạo thành nhiều vectơ khác có cùng phương nhưng khác hướng. Số lượng vectơ này phụ thuộc vào chiều dài và hướng của các vectơ từ A đến các điểm khác.

Tóm lại:

- a) Đúng
- b) Sai
- c) Sai
- d) Đúng