a) Vì x là khoảng cách AN nên x > 0

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ANC:

AC² = AN² + NC² – 2.AN.NC.cos60°

AC² = x² + 100 – 2.x.10. 12 = x² – 10x + 100

Như vậy AC = x2– 10x + 100

Áp dụng định lí côsin cho tam giác BNC:

BC² = BN² + NC² – 2.AN.NC.cos60°

BC² = ( 3 + x )² + 100 – 2.( 3 + x ).10. 12= x² + 6x + 9 + 100 – 30 – 10x

BC² = x² – 4x + 79

Như vậy BC = x2– 4x + 79 .