Gọi BC giao OD và OE lần lượt tại H và K.Vì OA = R2 = OB 2= OC2 nên tứ giác ABOC là hình vuôngSuy ra ABC^=DOE^= 45°, suy ra tứ giác DBOK nội tiếp Do đó DKO^= 180° – DBO^= 90° hay DK ⊥ OETương tự EH ⊥ OD. Suy ra BDO^=BKO^=EDO^ do DHKE nội tiếpSuy ra DO là phân giác BDE^. Mà AO là phân giác DAE^ nên O là tâm bàng tiếp góc A của ΔADEDo vậy DE + AD + AE = 2AB = 2RTa có 2R = DE + AD + AE > DE + DE = 2DE ⇒ DE < RLại có 23R=DE+AD+AE3