Lời giải

Ta sử dụng các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {AE} \) lần lượt biểu diễn cho các lực \(\overrightarrow ,\overrightarrow ,\overrightarrow \) và hợp lực \(\overrightarrow F \) của \(\overrightarrow ,\overrightarrow \) (hình vẽ dưới đây).

Khi

đó do \(\overrightarrow F = \overrightarrow + \overrightarrow \) nên tứ giác ABEC là hình bình hành

Lại có \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) nên ABEC là hình chữ nhật

Khi đó \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {AE} } \right| = AE = \sqrt {A{B^2} + B{E^2}} \) (định lí Pythagoras)

Hay \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow } \right|}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} = 50\) (N).

Do vật ở vị trí cân bằng A nên hai lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow \) ngược hướng và có cường độ bằng nhau

Tức là hai vectơ \(\overrightarrow {AE} \) và \(\overrightarrow {AD} \) là hai vectơ đối nhau

Do đó cường độ của lực \(\overrightarrow \) bằng \(\left| {\overrightarrow } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = 50\left( N \right)\)

Vậy cường độ của lực \(\overrightarrow \) bằng 50 N.