Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE ⊥ AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF ⊥ CE, MF ∩ BC = N. a. Hỏi MNCD là hình gì? b. ∆EMC là tam giác gì? c. Chứng minh \(\widehat {BAD} = 2\widehat {AEM}\)

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE ⊥ AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF ⊥ CE, MF ∩ BC = N.

a. Hỏi MNCD là hình gì?

b. ∆EMC là tam giác gì?

c. Chứng minh \(\widehat {BAD} = 2\widehat {AEM}\)

1 trả lời
Hỏi chi tiết
9
0
0
Phạm Văn Bắc
11/09 22:18:33

a. Ta có: MN // AB // CD (MN và AB cùng vuông góc với CE) và MD // NC (AD // BC) 

⇒ MNCD là hình bình hành (1) 

MD = \(\frac{2}\); MN = AB = \(\frac{2}\) nên MD = MN (2) 

Từ (1) và (2) ⇒ MNCD là hình thoi. 

b. Do MN // AB // CD (câu a) và M là trung điểm AD 

⇒ F là trung điểm EC ⇒ MF là đường trung tuyến của ∆MEC  với lại MF là đường cao của ∆MEC (MF ⊥ EC) ⇒ ∆MEC cân tại M 

c. ∆MEC cân tại M và MF là đường cao của ∆MEC 

⇒ MF là đường phân giác của ∆MEC \( \Rightarrow \widehat {EMF} = \widehat {FMC}\) 

\(\widehat {AEM} = \widehat {EMF}\) (AB // MN); \(\widehat {FMC} = \widehat {CMD}\)(MNCD là hình thoi nên đường chéo MC là phân giác

Từ 3 điều trên \( \Rightarrow \widehat {AEM} = \widehat {EMF} = \widehat {FMC} = \widehat {CMD} \Rightarrow 2\widehat {AEM} = \widehat {FMC} + \widehat {CMD}\).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư