Ta có sơ đồ sau:

Điểm A là vị trí nhảy của người đó, E và F là chân bộ phận chống đỡ cầu.

Vì bộ phận chống đỡ cầu có dạng parabol (P) nên có phương trình: y = ax² + bx + c.

Đoạn EF = 48 + 117 = 165 m, OE = EF : 2 = 165:2 = 82,5m

⇒ OH = OE – EH = 34,5 m

Khi đó tọa độ D(34,5; 46,2), E(-82,5; 0) và F(82,5; 0).

Vì các điểm D, E, F thuộc đồ thị hàm số (P) nên ta có hệ phương trình:

a.−82,52+b.−82,5+c=0a.82,52+b.82,5+c=0a.34,52+b.34,5+c=46,2⇔a=−779360b=0c=46565832  

Suy ra parabol cần tìm là: y=−779360x2+46565832.

Điểm B là điểm đỉnh nên có x_B = 0 và y_B = −779360.02+46565832=46565832

Do đó OB = 46565832(m)

Khoảng cách từ vị trí nhảy đến mặt nước là:

AB + OB + OC = 1 + 46565832 + 43 ≈ 99,97 m.

Độ dài sợi dây là: 99,97: 3 = 33,32 m.

Vậy độ dài sợi dây là 33,32 m.