LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho phương trình 2m2−5m+2x−12019x2020−2+7x2+1=0 (với m là tham số)

Cho phương trình 2m2−5m+2x−12019x2020−2+7x2+1=0 (với m là tham số)

1 trả lời
Hỏi chi tiết
19
0
0
Phạm Văn Bắc
12/09 13:29:45

Xét hàm số fx=2m2−5m+2x−12019x2020−2+7x2+1 .

Hàm số có tập xác định D=ℝ  nên liên tục trên ℝ .

Trường hợp 1: Nếu  2m2−5m+2=0⇔m=2m=12 

Khi đó ta được fx=7x2+1 . Dễ thấy phương trình fx=0  vô nghiệm.

Trường hợp 2:  Nếu 2m2−5m+2≠0⇔m≠2m≠12 .

Khi đó đa thức fx  có bậc 4039 (bậc lẻ)

Ta có f0=1>0

* Nếu 2m2−5m+2>0⇔m>2m<12

Khi đó limx→−∞fx=−∞  nên tồn tại số thực a<0 sao cho fa<0

Từ đó ta được fa.f0<0  nên phương trình có nghiệm trong khoảng a;​​  0  do đó phương trình có nghiệm.

* Nếu . 2m2−5m+2<0⇔12

Khi đó  limx→+∞fx=−∞  nên tồn tại số thực b>0 sao cho fb<0 .

Từ đó ta được f0.fb<0  nên phương trình có nghiệm trong khoảng 0;  b  do đó phương trình có nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm khi m∈−∞;  12∪12;  2∪2;  +∞

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư