Cho phương trình 2m2−5m+2x−12019x2020−2+7x2+1=0 (với m là tham số)
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Xét hàm số fx=2m2−5m+2x−12019x2020−2+7x2+1 .
Hàm số có tập xác định D=ℝ nên liên tục trên ℝ .
Trường hợp 1: Nếu 2m2−5m+2=0⇔m=2m=12
Khi đó ta được fx=7x2+1 . Dễ thấy phương trình fx=0 vô nghiệm.
Trường hợp 2: Nếu 2m2−5m+2≠0⇔m≠2m≠12 .
Khi đó đa thức fx có bậc 4039 (bậc lẻ)
Ta có f0=1>0
* Nếu 2m2−5m+2>0⇔m>2m<12
Khi đó limx→−∞fx=−∞ nên tồn tại số thực a<0 sao cho fa<0
Từ đó ta được fa.f0<0 nên phương trình có nghiệm trong khoảng a; 0 do đó phương trình có nghiệm.
* Nếu . 2m2−5m+2<0⇔12 Khi đó limx→+∞fx=−∞ nên tồn tại số thực b>0 sao cho fb<0 . Từ đó ta được f0.fb<0 nên phương trình có nghiệm trong khoảng 0; b do đó phương trình có nghiệm.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |