a.
Vì ΔABC cân tại A:
=> AB = AC = 10 cm (tính chất tam giác cân)
Góc ABC = Góc ACB (tính chất tam giác cân)
<=> Góc ABH = Góc ACH
Xét ΔABH và ΔACH có:
Góc ABH = Góc ACH (cmt)
AB = AC (cmt)
AH chung (gt)
=> ΔABH = ΔACH (cạnh - góc - cạnh)
b.
Vì ΔABH = ΔACH (cmt) => CH = BH = BC/2 = 12/2 = 6 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔABH vuông tại H có:
AH^2 + BH^2 = AB^2
<=> AH^2 = AB^2 - BH^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64
<=> AH = 8 (cm)