Phương pháp:

Chu vi hình thoi bằng cạnh nhân 4

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Cách giải:

Ta đưa về bài toán: Cho tam giác ABC đều có chu vi  các tam giác CED,BEF  là các tam giác đều, DEFA là hình thoi. Tính chu vi hình thoi ADEF .

Giải: Vì các tam giác CED,BEF  là các tam giác đều nên CD=CE=DE=CF=EB=FB

Lại có ADEF  là hình thoi nên CD=CE=DE=CF=EB=FB=AF=AD

Hay D,E,F  lần lượt là trung điểm cạnh AC,BC,AB .

Suy ra AD=AC2

Lại có AB+AC+BC=180⇔3AC=180⇒AC=60cm

Nên AD=AC2=602=30cm

Chu vi hình thoi ADEF  là 30.4=120cm .