Hướng dẫn giải:

Ta có: AB = \(\sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {6 - \left( { - 4} \right)} \right)}^2}} = 2\sqrt {29} \).

Gọi I là trung điểm của AB, ta có tọa độ của I là \({x_I} = \frac{2} = 1,\,{y_I} = \frac{{\left( { - 4} \right) + 6}}{2} = 1\) hay I(1; 1).

Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB và có bán kính R = \(\frac{2} = \sqrt {29} .\)

Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là (x – 1)² + (y – 1)² = 29.