Một bình phản ứng có dung tích không đổi, chứa hỗn hợp khí N2 và H2 với nồng độ tương ứng là 0,3 M và 0,7 M. Sau khi phản ứng tổng hợp NH3 đạt trạng thái cân bằng ở toC, H2 chiếm 50% thể tích hỗn hợp thu được, tính hiệu suất phản ứng

Để tính hiệu suất phản ứng tổng hợp NH3 từ N2 và H2, ta sử dụng phản ứng hóa học cơ bản:

\[ N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 \]

**Bước 1: Xác định số mol ban đầu của N2 và H2.**

Giả sử dung tích bình phản ứng là \( V \) lít.

- Nồng độ của \( N2 \) là \( 0.3 \, M \), nên số mol \( N2 \) ban đầu:

\[
n_{N2} = 0.3 \, M \times V = 0.3V
\]

- Nồng độ của \( H2 \) là \( 0.7 \, M \), nên số mol \( H2 \) ban đầu:

\[
n_{H2} = 0.7 \, M \times V = 0.7V
\]

**Bước 2: Xác định số mol sau khi phản ứng kết thúc.**

Gọi \( x \) là số mol \( N2 \) đã phản ứng (thì số mol \( H2 \) phản ứng sẽ là \( 3x \) theo tỉ lệ phản ứng).

Số mol sau phản ứng sẽ là:

- Số mol \( N2 \) còn lại:

\[
n_{N2, còn lại} = 0.3V - x
\]

- Số mol \( H2 \) còn lại:

\[
n_{H2, còn lại} = 0.7V - 3x
\]

- Số mol sản phẩm \( NH3 \) thu được:

\[
n_{NH3} = 2x
\]

**Bước 3: Thiết lập điều kiện cân bằng.**

Theo đề bài, sau khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng, \( H2 \) chiếm 50% thể tích hỗn hợp.

Tổng số mol khí sau phản ứng là:

\[
n_{total} = n_{N2, còn lại} + n_{H2, còn lại} + n_{NH3} = (0.3V - x) + (0.7V - 3x) + 2x = V - 2x
\]

Và biết rằng \( n_{H2, còn lại} = 0.5 \cdot n_{total} \):

\[
0.7V - 3x = 0.5(V - 2x)
\]

**Bước 4: Giải phương trình.**

Giải phương trình:

\[
0.7V - 3x = 0.5V - x
\]

\[
0.7V - 0.5V = 3x - x
\]

\[
0.2V = 2x \implies x = \frac{0.2V}{2} = 0.1V
\]

**Bước 5: Tính hiệu suất phản ứng.**

Số mol \( N2 \) phản ứng là \( x = 0.1V \), do đó số mol \( H2 \) phản ứng là \( 3x = 0.3V \).

So với số mol tối đa có thể phản ứng (tính từ số mol \( N2 \) ban đầu):

- Số mol \( N2 \) có thể phản ứng tối đa: \( 0.3V \)
- Số mol \( H2 \) cần thiết tối đa cho \( 0.3V \) \( N2 \): \( 3 \times 0.3V = 0.9V \) nhưng chỉ có \( 0.7V \) nên \( H2 \) là chất giới hạn.

Vậy thì hiệu suất phản ứng được tính như sau:

\[
\text{Hiệu suất} = \frac{\text{số mol NH3 thu được}}{\text{số mol NH3 tối đa có thể được}} \times 100\%
\]

Số mol \( NH3 \) tối đa có thể được là:

\[
n_{NH3, tối đa} = 2 \times \text{số mol } N2 = 2 \times 0.1V = 0.2V
\]

Số mol \( NH3 \) thực tế là:

\[
0.2V \, \text{số mol NH3} \text{ thành phẩm} \implies \text{Hiệu suất} = \frac{0.2V}{0.2V} \times 100\% = 100\%
\]

Tuy nhiên, thực tế \( H2 \) là chất giới hạn nên:

Với \( H2 \):

\[
n_{NH3, tối đa với H2} = \frac{0.7V}{3} \times 2 = 0.4667V
\]

Như vậy, hiệu suất phản ứng là:

\[
\text{Hiệu suất} = \frac{0.2V}{0.4667V} \times 100\% \approx 42.86\%
\]

Vậy hiệu suất phản ứng tổng hợp NH3 là khoảng 42.86%.