LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau: P: “Tam giác ABC vuông tại A”. Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”. a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:

P: “Tam giác ABC vuông tại A”.

Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.

a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
19
0
0
Nguyễn Thị Nhài
12/09 15:57:53

a) +) Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:

“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến thì AM = 12BC. Do đó mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.

+) Mệnh đề Q ⇒ P được phát biểu như sau:

“Nếu độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC thì tam giác ABC vuông tại A”.

Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM = 12BC.

⇒ AM = MB = MC

⇒ ∆AMB cân tại M

⇒ MAB^=MBA^ hay MAB^=CBA^

Tương tự ta có ∆AMC cân tại M

⇒ MAC^=MCA^ hay MAC^=BCA^

Mà MAB^+MAC^=BAC^ nên BAC^=BCA^+CBA^

Ta lại có: BAC^+BCA^+CBA^=180°

⇒ BAC^=BCA^+CBA^=90°

⇒ ∆ABC vuông tại A.

Do đó mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư