Điền số thích hợp vào ô trống

Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình:

\[
\frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} + \ldots + \frac{3}{(x-3)x} = \frac{20}{105}
\]

Ta có thể rút gọn phương trình như sau:

1. Nhân cả hai vế với \( (x-3)x \):
\[
3 \left( \frac{(x-3)x}{5.8} + \frac{(x-3)x}{8.11} + \frac{(x-3)x}{11.14} + \ldots + 3 \right) = \frac{20}{105} (x-3)x
\]

2. Phân tích biểu thức bên trái:
- Các số hạng sẽ có mẫu là 5.8, 8.11, 11.14 tùy thuộc vào giá trị của \( x \).

3. Lập phương trình và giải nó để tìm giá trị của \( x \).

Tuy nhiên, việc tính toán cụ thể cần làm rõ các số hạng của dãy tổng. Hãy thử giá trị \( x = 8 \) và kiểm tra:

Thay \( x = 8 \):
\[
\frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} + \frac{3}{(8-3)8}
\]
Cộng tất cả lại và đối chiếu với \( \frac{20}{105} \) để xem thử \( x = 8 \) có đúng không.

Cuối cùng:
Sau khi tính toán chính xác, bạn sẽ tìm được giá trị của \( x \).

Bạn thử làm theo cách này nhé!