Gọi Z_A, N_A lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử A.

Z_B, N_B lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử B.

Theo đề bài:

– Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177 nên ta có:

(2Z_A + N_A) + (2Z_B + N_B) = 177 (1).

– Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có:

(2Z_A + 2Z_B) – (N_A + N_B) = 47 (2).

– Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8 nên ta có:

2Z_B – 2Z_A = 8 hay Z_B – Z_A = 4 (3).

Cộng theo từng vế của (1) với (2) ta được: 4Z_A + 4Z_B = 224 hay Z_A + Z_B = 56 (4).

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình: ZB−ZA=4ZA+ZB=56.

Giải hệ này ta được Z_A = 26, Z_B = 30.

Vậy số hạt proton trong một nguyên tử A là 26.