Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt của hình chóp với mặt phẳng (P).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nên MN // BC // AD.
Mà AD ⊂ (SAD) nên MN // (SAD).
Gọi E là trung điểm của SC.
Xét ∆SCD có N, E lần lượt là trung điểm của CD, SC nên NE là đường trung bình của tam giác, suy ra NE // SD.
Mà SD ⊂ (SAD) nên NE // (SAD).
Ta có: MN // (SAD);
NE // (SAD);
MN ∩ NE = N trong (MNE).
Do đó (MNE) // (SAD).
Khi đó (MNE) chính là mặt phẳng (P).
Gọi F là trung điểm của SB, tương tự ta cũng có (MNEF) là mặt phẳng (P).
Vậy, (P) ∩ (ABCD) = MN với MN // BC // AD.
(P) ∩ (SAB) = MF với MF // SA (F là trung điểm của SB).
(P) ∩ (SDC) = NE với NE // SD (E là trung điểm của SC).
(P) ∩ (SBC) = EF.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |