a) Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên \(\overrightarrow \) = (2; −3; −1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d, phương trình tham số của đường thẳng d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 - 3t\\z = - 2 - t\end{array} \right.\).

b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Do I thuộc đường thẳng d nên tọa độ điểm I có dạng I(1 + 2t; −1 – 3t; −2 – t), mà I cũng thuộc (P) nên ta có:

2(1 + 2t) – 3(−1 – 3t) – (−2 – t) + 2 = 0

⇔ 14t + 9 = 0

⇔ t = \( - \frac{9}\).

Do đó, I\(\left( { - \frac{2}{7};\frac; - \frac} \right)\).