a. Ta có \(\widehat {PAO} + \widehat {PMO} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \) suy ra tứ giác APMO là tứ giác nội tiếp ⇒ A, P, M, O cùng nằm trên 1 đường tròn.

b. Ta có OP ⊥ AM, BM ⊥ AM ⇒ BM // OP.

c. Chứng minh ∆AOP = ∆OBN ⇒ OP = BN.

Lại có BN // OP, do đó OPNB là hình bình hành.

d. Ta có ON ⊥ PI, PM ⊥ JO mà PM ∩ ON = I ⇒ I là trực tâm ∆POJ ⇒ IJ ⊥ PO (1)

Chứng minh PAON là hình chữ nhật ⇒ K là trung điểm PO

Lại có \(\widehat {APO} = \widehat {OPI} = \widehat {IOP} \Rightarrow \Delta IPO\) cân tại I ⇒ IK ⊥ PO (2)

Từ (1), (2) ⇒ I, J, K thẳng hàng.