LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng: a) CD.CA = CB.CE. b) DC.DA = DB.DF. c) CD2 = CB.CE + DB.DF.

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:

a) CD.CA = CB.CE.

b) DC.DA = DB.DF.

c) CD2 = CB.CE + DB.DF.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Tô Hương Liên
12/09 21:20:14

a) Trong đường tròn (O’), ta có:

⦁  (góc nội tiếp chắn cung AB);

⦁  (góc nội tiếp chắn cung AB).

Suy ra \(\widehat {CDB} = \widehat {CEA}.\)

Xét ∆CDB và ∆CEA có:

Góc C chung; \(\widehat {CDB} = \widehat {CEA}.\)

Do đó ∆CDB ᔕ ∆CEA (g.g)

Suy ra \(\frac = \frac\) hay CD.CA = CB.CE.

b) Xét đường tròn (O) có \[\widehat {DCB} = \widehat {AFB} = \widehat {AFD}\] (hai góc nội tiếp chắn dây cung AB)

Xét ∆CDB và ∆FDA có:

Góc D chung; \[\widehat {DCB} = \widehat {AFD}\]

Do đó ∆CDB ᔕ ∆FDA (g.g)

Suy ra \[\frac = \frac\] hay DC.DA = DB.DF.

c) Ta có:

CB.CE + DB.DF = CD.CA + DC.DA = CD(CA + AD) = CD.CD = CD2.

Vậy CB.CE + DB.DF = CD2.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư