a) Vì bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn nên diện tích bồn hoa là: S=πr24m2.

Do đó ta được công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là: S=πr24 với 0,5 ≤ r ≤ 3.

Khi đó, tập xác định của hàm số là D = [0,5; 3].

Vậy công thức hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo r là S=πr24 với D = [0,5; 3].

b) Thay S = 0,5π vào biểu công thức hàm số trên, ta được:

0,5π=πr24⇔r2=2⇔r=2r=−2

Mà r ∈ D nên r=2 (thỏa mãn) và r=−2(không thỏa mãn).

Vậy với r = 2 m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m²_.