1)

a) Điểm C thuộc đoạn thẳng BD.

Hai điểm A và E không thuộc đoạn thẳng BD.

b) Cặp đường thẳng song song là AB và DE.

c) Hai đường thẳng AE và BD là cặp đường thẳng cắt nhau và chúng cắt nhau tại điểm C.

Vậy cặp đường thẳng cắt nhau là AE và BD và giao điểm là điểm C.

2)

a) Vì R là trung điểm của MN nên:

MR = RN = MN : 2= 8 : 2 = 4 (cm).

Vậy MR = RN = 4 cm.

b) Ta có: P thuộc đoạn MN và MP = 3 cm.

Suy ra P cũng thuộc đoạn MR và MR = MP + PR = 4 cm.

Độ dài đoạn thẳng PR = MR – MP = 4 – 3 = 1 cm.

Ta có: Q thuộc đoạn MN và NQ = 3 cm.

Suy ra Q cũng thuộc đoạn NR và NR = NQ + QR = 4 cm

Độ dài đoạn thẳng RQ = RN – NQ = 4 – 3 = 1 cm.

Do đó RP = RQ = 1 cm và R thuộc đoạn thẳng PQ.

Vậy điểm R là trung điểm của PQ.

3) Giả sử trong 12 điểm cho trước không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Khi đó, 12 điểm có thể vẽ được số đường thẳng là:

12 . (12 – 1) : 2 = 66 (đường thẳng).

Với 4 điểm không thẳng hàng có thể vẽ được:

4 . (4 – 1) : 2 = 6 (đường thẳng).

Khi 4 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được một đường thẳng duy nhất.

Suy ra, số đường thẳng giảm đi là: 6 – 1 = 5 đường thẳng.

Vậy số đường thẳng có thể vẽ được là: 66 – 5 = 61 đường thẳng.