a) Xét ΔBHA vuông tại H
Xét ΔCHA vuông tại H
Mà AB=AC(ΔABC cân)
Góc B=Góc C(ΔABC cân)
=>ΔBHA=ΔCHA(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)
=>Góc BAH=Góc CAH(2 góc tương ứng)
b) 
Cách 1:Ta có:BH+HC=BC=8
Mà BH=HC(chứng minh câu a)
=>BH=HC=BC:2=8:2=4
Vậy BH=HC=4
Cách 2:Xét ΔBAH vuông tại H
            Áp dụng định lí Pytago
          Ta có:  AH^2+BH^2=BA^2
          Hay:4^2+BH^2=5^2
          =>BH^2=5^2 - 4^2=25 - 8 = 16
          =>BH = 4
c) Xét ΔBHD vuông tại D
Xét ΔCHE vuông tại E
Mà: BH=CH(ΔBHA=ΔCHA)
Góc B=Góc C(ΔABC cân)
=>ΔBHD=ΔCHE(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DH=HE(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔEAH vuông tại E
Xét ΔDAH vuông tại D
Mà:DH=HE(chứng minh câu c)
AH chung 
=>ΔEAH=ΔDAH(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DA=EA(2 cạnh tương  ứng)
d) Vì AD=AE(Chứng minh câu c)
=>ΔADE là tam giác cân
_LEO_