Gọi số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là x, y, z (quả) x,y,z∈ℕ*.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình: 3x+y5+5z=60x+y+z=100.

⇔15x+y+25z=300−7y+5z=−600⇔15x+5z+6007+25z=300y=5z+6007⇔x=100−12z7y=5z+6007  *.

Vì x > 0 nên 100 – 12z > 0 ⇒z<10012<9⇒z∈1;2;...;8.

Thay lần lượt các giá trị này của z vào phương trình thứ hai của (*) ta thấy chỉ có z = 6 thoả mãn (vì y ∈ℕ*). Vậy z = 6, suy ra y = 90, x = 4.

Vậy số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là 4, 90 và 6 quả.