Giải bài toán dân gian sau:
Em đi chợ phiên
Anh gửi một tiền
Cam, thanh yên, quýt
Không nhiều thì ít
Mua đủ một trăm
Cam ba đồng một
Quýt một đồng năm
Thanh yên tươi tốt
Năm đồng một trái.
Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là x, y, z (quả) x,y,z∈ℕ*.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình: 3x+y5+5z=60x+y+z=100.
3x+y5+5z=60x+y+z=100⇔15x+y+25z=300x+y+z=100⇔15x+y+25z=300−14y+10z=−1200⇔15x+y+25z=300−7y+5z=−600⇔15x+5z+6007+25z=300y=5z+6007⇔x=100−12z7y=5z+6007 *.
Vì x > 0 nên 100 – 12z > 0 ⇒z<10012<9⇒z∈1;2;...;8.
Thay lần lượt các giá trị này của z vào phương trình thứ hai của (*) ta thấy chỉ có z = 6 thoả mãn (vì y ∈ℕ*). Vậy z = 6, suy ra y = 90, x = 4.
Vậy số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là 4, 90 và 6 quả.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |