Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.Xét tam giác ACH vuông tại H, có AC = 2a, ACB^=30° nên AH=12.AC=12.2a=avà HC=32.AC=a3.Tam giác ABH vuông tại H, có AH = a, ABC^=45° nên BH=AH=a.Quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC thu được khối tròn xoay có hình dạng là hai khối nón đỉnh B và đỉnh C, chung đáy là đường tròn (H; HA).Xét khối nón N1 có đỉnh là B, đáy là đường tròn H;HA có VN1=13π.BH.AH2=13πa3 Xét khối nón N2 có đỉnh là C, đáy là đường tròn (H; HA) có VN2=13π.CH.AH2=33πa3 Vậy thể tích khối tròn xoay nhận được bằng: V=VN1+VN2=3+13πa3.