Cho elip (E):x225+y29=1.
a) Xác định toạ độ các đỉnh, tiêu điểm và tìm tâm sai của (E).
b) Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có tiêu điểm là tiêu điểm có hoành độ dương của (E).
c) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) có hai đỉnh là hai tiêu điểm của (E), hai tiêu điểm là hai đỉnh của (E). Tìm tâm sai của (H).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hướng dẫn giải
a) Có a2 = 25, b2 = 9 => a = 5, b = 3, c=a2−b2=25−9=4, ca=45.
Toạ độ các đỉnh của elip là A1(–5; 0), A2(5; 0), B1(0; –3), B2(0; 3).
Toạ độ các tiêu điểm của elip là F1(–4; 0), F2(4; 0).
Tâm sai của elip là e = 4/5
b) Gọi phương trình chính tắc của (P) là y2 = 2px (p > 0).
(P) có tiêu điểm là F2(4; 0) => p/2 = 4 => p = 8
=> Phương trình chính tắc của parabol (P) là y2 = 16x.
c) Gọi phương trình chính tắc của (H) là x2a2−y2b2=1 (a > 0, b > 0).
(H) có hai đỉnh là F1(–4; 0), F2(4; 0); hai tiêu điểm là A1(–5; 0), A2(5; 0)
=> a = 4, c = 5 => b = c2−a2=52−42=3.
Vậy phương trình chính tắc của (H) là x216−y29=1.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |