Giả sử A   = ab ( a,b < 10 ; a > 0)

Ta có : B = a + b < 19

Vậy tổng các chữ số của B < 10

Suy ra : 0 < C < 10    ( 1 )

Theo đầu bài ta có : A = B + C + 44

Hay ab = a + b + C  + 44

a × 10   + b = a + b + C + 44

a × 9 = C + 44   [ cùng bớt đi ( a + b) ]

Theo ( 1 ) thì : C + 44 < 10 + 44

Hay : 44 < a × 9 < 10 + 44

   44 < a × 9 < 54

Vậy : a × 9 = 45 hay   a = 5.

Suy ra :   5 × 9 = C + 44

   45 = C + 44

Vậy C = 1 suy ra   B = 10             ( để 1 + 0 = 1   )

Vì a + b = 10     nên   b = 10 - a = 10 - 5 = 5

Ta có : ab   = 55

                                                                  Đáp số : A = 55