Gọi thời gian di chuyển của Nam là x (giờ) (x > 0).

Khi đó, quãng đường Nam đi được là 12x (km).

Nam rời nhà lúc 14 giờ và Hùng đến nhà Nam lúc 14 giờ 10 phút nên Hùng di chuyển để đuổi kịp Nam sau Nam 10 phút, tức là  giờ.

Thời gian di chuyển của Hùng là 16 (giờ).

Quãng đường Hùng đi được là  x−16 (km).

Theo đề bài, ta có phương trình:  

     12x =  18x−16

18x – 12x = 3

6x = 3

x = 12   (thỏa mãn).

Ta có 12 giờ = 30 phút.                                         

Vậy Hùng đuổi kịp Nam lúc 14 giờ 30 phút.