Tìm tọa độ các điểm M, N, P .

Lập công thức tính diện tích các tam giác OMP và OMN rồi suy ra phương trình ẩn m.

Giải phương trình ẩn m và kết luận.

Cách giải:

Hai đường thẳng (d)  và d'  cắt nhau khi và chỉ khi m+1≠−32m≠−52

Hoành độ giao điểm M của (d)  và d'  là nghiệm của phương trình m+1x+3=−32x+3⇔x=0

Mà y=−32x+3⇒y=3

d cắt d' tại điểm M(0;3)

N là giao điểm của d' với trục Ox  nên N−3m+1;0

P là giao điểm của d' với trục Ox  nên P2;0

Suy ra ON=3m+1;OP=2

Ta có SOMP=2SOMN⇔12OM.OP=2.12.OM.ON⇔OP=2ON

⇒2=2⋅3m+1⇔m+1=3⇔m+1=3m+1=−3⇔m=2m=−4(TM)

Vậy m∈{2;−4} .