Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=120° . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.
a) Chứng minh các tam giác BAD, CAE, AED là các tam giác cân.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Vì BD = BA (giả thiết) nên tam giác ABD cân tại B.
Suy ra BAD^=BDA^ (hai góc ở đáy).
Vì CE = CA (giả thiết) nên tam giác ACE cân tại C.
Suy ra CAE^=CEA^ (hai góc ở đáy).
Vì tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^
• Xét DABC có: BAC^+CBA^+BCA^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Mà BAC^=120° (giả thiết), ABC^=ACB^
Suy ra ABC^=ACB^=180°−BAC^2=180°−120°2=30° .
• Xét DABD có: BAD^+DBA^+BDA^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ABD^=30° ,BAD^=BDA^
Suy ra ADB^=180°−ABD^2=180°−30°2=75° .
• Xét DACE có: ACE^+AEC^+CAE^=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ACE^=30° , CAE^=CEA^
Suy ra AEC^=180°−ACE^2=180°−30°2=75°
Xét tam giác ADE có ADE^=AED^ (cùng bằng 75°).
Suy ra tam giác AED cân tại A.
Vậy DABD cân tại B, DACE cân tại C và DAED cân tại A.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |