Ta có: .

Phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm có hoành độ x₀ (x₀ ≠ 0) là

y−ax0=−ax02x−x0   hay  y=−ax02x+2ax0.

Giả sử phương trình tiếp tuyến này cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A, B.

Khi đó, A0;2ax0,  B2x0;0  .

Do đó diện tích tam giác OAB bằng: 12OA.OB=122ax0.2x0=2a   không đổi (do a là hằng số dương).

Vậy tiếp tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích không đổi.