Gọi biến cố A: “Dũng đạt giải”;

Biến cố B: “Cường đạt giải”;

A È B: “Có ít nhất một bạn được giải”.

AB¯: “Không có bạn nào đạt giải”;

Theo đề, có P(A) = 0,85; P(B) = 0,9.

Vì A, B độc lập nên P(AB) = P(A) × P(B) = 0,85 × 0,9 = 0,765.

PAB¯=PA¯⋅PB¯=1−P(A)⋅1−PB = (1 – 0,85)×(1 – 0,9) = 0,015.

a) Ta cần tính P(A È B). Biến cố đối của biến cố “Có ít nhất một bạn được giải” là biến cố “Không có bạn nào đạt giải” nên ta có

PA∪B=1−PAB¯=1−0,015=0,985.

Vậy xác suất để có ít nhất một trong hai bạn đạt giải là 0,985.