a) Xét tam giác SAB có M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB suy ra MN // AB, do đó MN // (ABC).

Xét tam giác SBC có N là trung điểm của SB, P là trung điểm của SC nên PN là đường trung bình của tam giác SBC suy ra PN // BC, do đó PN // (ABC).

Vì MN // (ABC) và PN // (ABC) mà MN Ç PN = N nên (MNP) // (ABC).

Khi đó d((MNP), (ABC)) = d(M, (ABC)).

Vì SA ^ (ABC) nên MA ^ (ABC). Do đó d(M, (ABC)) = MA.

Vì M là trung điểm SA nên AM=SA2=h2 .

Do đó d((MNP), (ABC)) = h2  .

Vì PN // (ABC) nên d(NP, (ABC)) = d(N, (ABC)).

Vì MN // (ABC) nên d(N, (ABC)) = d(M, (ABC)) = MA = h2  .

Vậy d(NP, (ABC)) = h2  .