b) Giả sử tam giác ABC có hai trung tuyến CM, BN bằng nhau và cắt nhau tại G.

G là trọng tâm tam giác ABC nên CG = 23CM, BG = 23BN.

Do CM = BN nên CG = BG.

ΔBGC có CG = BG nên ΔBGC cân tại G.

Do đó GBC^=GCB^.

Xét ΔMBC và ΔNCB có:

MC = NB (theo giả thiết).

MCB^=NBC^ (chứng minh trên).

BC chung.

Suy ra ΔMBC=ΔNCB (c - g - c).

Do đó MBC^=NCB^ (2 góc tương ứng).

ΔABC có ABC^=ACB^  nên ΔABC cân tại A.

Vậy nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.