Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE. ∆ABE bằng tam giác nào? Chứng minh: AEB = ADC

Để chứng minh các tam giác trong bài toán đã cho, ta sẽ lần lượt thực hiện các phần a), b) và c) như sau:

### a) Chứng minh \( \triangle ABD = \triangle ACE \)

Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, ta sẽ sử dụng quy tắc đồng dạng tam giác.

1. **Có 2 cạnh tương ứng bằng nhau**:
- \( AB = AC \) (do hình vẽ có dấu "=").
- \( AD = AE \) (do hình vẽ có dấu "=").

2. **Góc giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau**:
- \( \angle ADB = \angle AEC \).

Từ các yếu tố trên, ta có:
\[ \triangle ABD \cong \triangle ACE \] (theo tiêu đề cạnh – góc – cạnh).

### b) \( \triangle ABE \) bằng tam giác nào? Chứng minh

Ta có thể thấy rằng \( \triangle ABE \) giống với \( \triangle AEC \).

1. **Góc**:
- \( \angle ABE = \angle ACE \) (do \( AB = AC \)).

2. **Cạnh**:
- \( AE = AD \) (từ việc đã chứng minh ở phần a)).

3. **Cạnh đối diện**:
- \( BE = EC \) (do có dấu "=" trong hình vẽ).

Từ đó, ta có:
\[ \triangle ABE \cong \triangle AEC \].

### c) Chứng minh \( \angle AEB = \angle ADC \)

Từ các tam giác đã chứng minh ở phần a) và b), ta có:

1. **Góc**:
- \( \angle AEB \) là góc trong \( \triangle ABE \).
- \( \angle ADC \) là góc trong \( \triangle ACD \).

2. **Góc tương ứng**:
- Dựa trên các tính chất đối xứng và tam giác đã được chứng minh, ta có:
- \( \angle AEB = \angle ADC \).

Vậy chúng ta đã chứng minh được các phần theo yêu cầu bài toán.