Trong hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm, nên O là trung điểm của cả AC và BD.

Biết góc \( \angle AOB = 100^\circ \), ta cần tìm số đo góc \( \angle CBD \).

Góc \( \angle AOB \) và góc \( \angle COD \) (góc đối đỉnh) có số đo bằng nhau, nên:

\[
\angle COD = 100^\circ
\]

Bên cạnh đó, góc \( \angle AOB \) và góc \( \angle ABC \) bổ sung với nhau tạo thành một góc vuông:

\[
\angle AOB + \angle ABC = 180^\circ
\]

Do đó:

\[
\angle ABC = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
\]

Trong tam giác ABC, góc \( \angle ABC = \angle CBD \) vì chúng nằm ở vị trí đối xứng so với đường chéo BD.

Vì vậy, số đo góc \( \angle CBD \) cũng sẽ bằng 80°.

Vậy:

\[
\angle CBD = 80^\circ
\]