Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, AM là trung tuyến từ đỉnh A, và BC là cạnh huyền với BC = 6 cm.

Để tìm độ dài AM, ta áp dụng tính chất của trung tuyến trong tam giác vuông:

\[
AM = \frac{1}{2} BC
\]

Thay giá trị của BC vào công thức:

\[
AM = \frac{1}{2} \times 6 = 3 \text{ cm}
\]

Vậy, độ dài AM là \(3 \text{ cm}\).